Foro Conjunto de Sociedades
CFC1: Modelos de optimización lineal para el balance de recursos asignados a proyectos.
- Dra. Nancy Maribel Arratia Martínez
- Universidad de la Américas Puebla
- Sociedad: Sociedad Matemática Mexicana
En esta charla se describen algunas de las características del problema de asignación de recursos a proyectos de investigación y desarrollo bajo políticas de asignación parcial. Posteriormente se presentarán modelos de programación lineal entera mixta considerando las decisiones de asignación a diferentes niveles y buscando mantener el balance de los recursos asignados. Para esto se discutirán algunos de los enfoques actuales y se mostrará su desempeño para la solución de un conjunto de instancias mediante el uso de algoritmos clásicos para este tipo de problema (Branch and Bound).
Se formaliza un modelo bi-objetivo que maximiza el valor de beneficio de proyectos y el balanceo de los recursos, lo que permite discutir las implicaciones sobre el compromiso entre los dos objetivos. Asimismo, se discutirán algunas líneas de investigación futura que hacen uso de la representación de dicho problema cuando se consideran clases de proyectos y el grado de pertenencia de proyectos a clases.
CFC2: Control del error numérico en la distribución posterior, en la solución bayesiana de problemas inversos.
- Dr. José Andrés Christen García
- Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.
- Sociedad: Asociación Mexicana de Estadística
En la solución bayesiana de problemas inversos, el problema es visto como uno de regresión no lineal, donde el regresor es el Forward Map (FM). Este definido de manera usual, como un sistema de ecuaciones diferenciales con parámetros desconocidos. Las observaciones sobre algún funcional de las variables de estado son modeladas con algún tipo de modelo de error. Esto lleva a una verosimilitud numérica, derivada de la versión numérica del FM. El error numérico en el FM es entonces transferido a la verosimilitud y por ende a la distribución posterior, objeto principal del análisis bayesiano. Demostraremos como contralar dicho error numérico, en términos del error numérico estimado en la solución del FM. En particular, mostraremos nuevos resultados al respecto, en términos de la precisión requerida en estimadores posteriores de valores de interés y de cómo evitar el error numérico en la posterior, para efectos prácticos.
CFC3: A strategy to manage the supply chains of multiple oil companies that share distribution facilities.
- Dr. Rafael Bernardo Carmona Benítez.
- Facultad de Economía y Negocios, Universidad Anáhuac México, Campus Norte.
- Sociedad: Sociedad Mexicana de Investigación de Operaciones
The development of the global economy is highly dependent on energy. The oil industry is one of the fossil fuel industries with fast growth and generates millions of jobs, infrastructure, and economic grow through a global supply chain. The study of oil supply chain is very important of any country in the world, who must set out public policies to develop the energy sector by enhancing oil companies to design strategies to achieve advantages against competitors and reduce gasoline prices to consumers. With this purpose, among others, in 2013, the Mexican government enact the 2013 Mexican Constitutional Reform, seeking to cut gasoline prices by setting out public policies that develop the energy sector. However, in this study, a MINLP model is designed to simulate a multi-product pipeline inventory-transport problem with stochastic demand and variable lead time to analyze and validate if the result of the fulfillment of these obligations reduce supply chain costs of all the companies that share pipelines and storage facilities to distribute multiple types of gasolines. The MINLP is applied to simulate a small network of Mexico´s gasoline supply chain as a study case. It is possible because the MINLP is capable to optimize distribution facilities when these are used by one or more than one oil company, and a global optimum solution methodology is developed to assure optimality. The result indicates that operations cost increase rather than decrease, because a supply chain problem is created when oil companies share pipelines and storage terminals to distribute different types of gasolines simultaneously. Consequently, the reform cannot achieve its main objective of lowing prices when distribution costs increase.
Proving the supply chain problem, a supply chain strategy is designed to manage the supply chains of multiple oil companies that distribute and store multiple types of gasolines using the same distribution facilities. The proposed strategy is based in the supply chain management principles of collaboration and postponement to obtain advantages when oil companies cooperate in highly competed supply chain environments. To validate this strategy, the proposed MINLP is applied to simulate a small network of Mexico´s gasoline supply chain under the proposed strategy conditions. The results shows that this problem is solved only if oil companies are willing to operate under the proposed strategy because supply chain costs of all the oil companies are minimized allowing the distribution of multiple types of gasolines produced by different oil companies through the same pipelines and storage terminals. Consequently, lowing gasoline prices would be possible because distribution costs decrease.
CFC3: Los modelos conceptuales fundamentales en la aplicación de la modelación matemática: un ejemplo en hidrogeología.
- Dra. Graciela del Socorro Herrera Zamarrón
- Instituto de Geofísica, UNAM
- Mex-SIAM
Un modelo conceptual es la descripción del conjunto de hipótesis de los aspectos del sistema que son relevantes para el objetivo que se quiere alcanzar. El objetivo principal de un modelo conceptual es resumir los principios fundamentales y la funcionalidad básica del sistema que representa.
Al aplicar modelos matemáticos para resolver algún problema específico, es fundamental desarrollar un modelo conceptual del sistema de que se trate, que luego se traduce en un modelo matemático (numérico) y se afina iterativamente a través del análisis de los resultados del modelo y el conocimiento que se tiene del sistema.
Una de las principales fuentes de incertidumbre en el modelado matemático es el modelo conceptual en el que se basa. En hidrogeología el modelo conceptual describe cualitativamente el sistema de aguas subterráneas en términos de sus unidades hidrogeológicas, límites y propiedades hidráulicas, así como sus entradas y salidas de agua.
Recientemente se ha hecho una revisión del proceso de construcción de modelos conceptuales para desarrollar modelos matemáticos en hidrogeología y se ha argumentado que se necesita un enfoque sistemático para su construcción.
En esta plática se ilustrará un procedimiento para el desarrollo de los modelos conceptuales y los modelos numéricos en hidrogeología a través del problema flujo del agua subterránea en el subsuelo de la Cuenca de México, como una contribución a la sistematización de este proceso.