CONFERENCIA DIEGO BRICIO HERNÁNDEZ CASTAÑOS
Las matemáticas aplicadas en vulcanología
- Dr. Luis Javier Álvarez Noguera
- Laboratorio de Simulación. Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas de la UNAM
Como introducción se describe sucintamente el papel que el colega Diego Bricio Hernández tuvo en motivar al autor en temas de análisis numérico y aplicación de las matemáticas en una serie de ramas de la geofísica: métodos de exploración mediante radiación electromagnética natural, métodos de simulación de Monte Carlo y dinámica molecular para el estudio de propiedades fisicoquímicas de silicatos formadores de rocas a alta temperatura, optimización de procesos de cómputo entre otras.
Finalmente, siguiendo con la tradición de aplicación de las matemáticas a problemas en ciencias de la Tierra, en esta charla se revisan los métodos matemáticos principales que se utilizan en vulcanología y se introducen las ideas principales del Análisis Topológico de Datos (TDA por sus siglas en inglés). Se describen las técnicas de TDA al estudio e interpretación de datos de actividad sísmica durante erupciones volcánicas. El concepto central en TDA es la homología persistente, un método algebraico para discernir características topológicas tales como componentes conexas o, o visto de otra manera, hoyos de n dimensiones en un espacio métrico para analizar series de tiempo de datos sismo-volcánicos en particular y para explorar posibilidades, de erupciones recientes del Volcán de Colima. El objeto de estas aplicaciones es identificar y caracterizar eventos de diferentes tipos en tiempo real que pudieran dar luz sobre los procesos volcánicos que están ocurriendo.
CATEDRA HUMBERTO MADRID DE LA VEGA
Tapas Madrileñas
- Dr. Jesús López Estrada
- Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México
Esta charla en honor a mi muy estimado amigo y colega, y hasta cierto sentido mi profesor, Humberto Madrid de la Vega, es un gran reto para mí. Al Profesor Madrid lo conocí durante el Congreso Nacional de la SMM llevado a cabo en Tampico en 1970, ya llovió, en ese entonces ambos estudiantes de licenciatura en Matemáticas. Bien, en esta chala hablaremos de unos destellos -tapas- del amplio trabajo desarrollado en docencia e investigación por el Prof. Madrid, y en el cuál yo he tomado parte. En fin, diremos que nuestra primer publicación conjunta fue sobre una interpretación geométrica de la inversa generalizada Moore-Penrose de una matriz y su cálculo numérico mediante el método iterativo de Ben-Israel (1974). Hablaremos también en este recorrido de una nueva derivación del método de tridiagonalización de Lanczos, de la descomposición RRQR, del método de gradientes conjugados, codificación y decodificación de datos, todos ellos con denominador común el Álgebra Matricial Numérica, entre otros aspectos de personal interés que el tiempo nos lo permita.
Conferencias Plenarias
CP1: Un planeta Tierra para todos: una guía de sobrevivencia para la humanidad.
- Dr. Antonio Sarmiento Galán
- Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México
- [email protected]
En 1972, el Club de Roma –un grupo de ciudadanos y científicos que, dirigidos por Dennis y Donella Meadows, asociaron sus preguntas sobre el destino de la humanidad a las computadoras del Instituto Tecnológico de Massachusetts— y publicaron las respuestas en Los límites al crecimiento, libro que constituyó un elemento clave para la comprensión de los escenarios futuros de la humanidad.
Las predicciones del estudio se han cumplido con el paso de las décadas y 50 años después, con un modelo mucho más completo, el renovado Club de Roma no sólo muestra las tendencias futuras de la humanidad sino también las maneras para mitigar el gran colapso civilizatorio que ya aparece en todo el planeta.
El nuevo estudio: Un planeta Tierra para todos: una guía de sobrevivencia para la humanidad (Earth for All A SURVIVAL GUIDE for humanity) publicado en septiembre del 2022, presenta una serie de propuestas que deben revisarse y difundirse con el objeto de mitigar la catástrofe que deriva del caduco modelo civilizatorio dominante y que afecta ya, no sólo a nuestra especie, sino a toda la vida en el planeta.
CP2: ¿Cómo mejorar el sistema de transporte público?
- Dra. María Victoria Chávez Hernández
- Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL
- marí[email protected]
Diariamente nos enfrentamos al problema de trasladarnos desde nuestros hogares a los centros de trabajo, escuelas o lugares de ocio usando diversos medios. El reto es lograr que la infraestructura de la red vial se utilice de forma eficiente para que todos los usuarios realicen sus viajes con el menor costo generalizado posible, donde el costo generalizado puede incluir costo monetario, tiempo de viaje o incluso comodidad.
Las personas encargadas de diseñar la red de transporte e implementar políticas para satisfacer la demanda de viajes deben ser capaces de identificar, en ciudades complejas, las oportunidades de mejora comprendiendo el comportamiento de los usuarios. Por ejemplo, en muchas ocasiones las personas utilizan dos o más líneas de tránsito para ir desde su origen hasta su destino y en cada transbordo están dispuestas a cierta cantidad de tiempo para considerar que su viaje no fue excesivamente largo.
Para lograr este objetivo, abordaremos un problema de diseño de los horarios, en el cual se establece la hora de despacho de cada vehículo considerando diversos factores como el tiempo de traslado de las personas en el transbordo y el tiempo de viaje de los vehículos desde el inicio de su recorrido hasta la estación de transbordo, entre otros. El objetivo es maximizar el número de transbordos exitosos, para lo cual comparamos diferentes funciones de medida. Posteriormente simulamos algunos escenarios con base en la red de Metrorrey en la ciudad de Monterrey, Nuevo León, que es un sistema de transporte que consta de dos líneas del metro y diez líneas de autobuses alimentadores.
CP3: El pasado, presente y futuro de México: una visión desde el sector financiero
- Dr. Enrique Covarrubias
- Director de Estrategia y Economía de Actinver
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CP4: Modelos matemáticas de crecimiento de poblaciones con retardo Conferencista:
- Dr. Benito Chen Charpentier
- University of Texas at Arlington
- [email protected]
En modelos matemáticos descritos con ecuaciones diferenciales ordinarias, al introducir retardos pueden aparecer discontinuidades y oscilaciones. Los retardos pueden ocurrir, por ejemplo, debido al tiempo de maduración entre el nacimiento y la habilidad de reproducirse, del tiempo de infección, del tiempo de recuperación. Un ejemplo sencillo de crecimiento de poblaciones está dado por la ecuación logística. En esta ecuación los retardos se pueden introducir de diversas formas. La pregunta es si son estas formas correctas y como determinarlo. En esta plática estudiamos estas preguntas para el modelo logístico y otros, y presentamos simulaciones numéricas validando las conclusiones.
Conferencias Invitadas Escuela
CIE1: ¿Qué es el Análisis Topológico de Datos?
- Dr. José Carlos Gómez Larrañaga.
- CIMAT Mérida.
En esta charla explicaré qué es el Análisis Topológico de Datos. En particular hablaré de la homología persistente que es la herramienta algebraico-topológica principal que es usada en este análisis. Mencionaré algunas aplicaciones.
Otra manera de ver a los números.
- Dr. Aubin Arroyo
- Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas de la UNAM
Las computadoras son una herramienta que permite visualizar datos; y los datos pueden provenir de experiencias científicas o de las mismas matemáticas. En esta plática visitaremos algunos ejemplos de visualización por computadora de algunos objetos matemáticos que he elaborado en los últimos años, con diversos objetivos: investigación, divulgación de las matemáticas y colaboración en proyectos artísticos.
CIE3: De los medios a la mente: cómo la inversión en medios influye en el crecimiento de una marca
- Mario Abarca
- Kantar México
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La publicidad es una herramienta importante para las empresas que desean incrementar el conocimiento de su marca entre los consumidores y, más aún, convertir a los usuarios en fanáticos de la marca.
Definimos la conciencia de comunicación como el porcentaje de la población que reconoce haber escuchado o visto anuncios de la marca en un período de tiempo reciente. En la práctica, una marca está interesada en aumentar las ventas. Las teorías de marketing indican que para que las ventas aumenten los consumidores primero deben probar la marca, pero, más aún, para poder probarla deben saber de su existencia primero. A los consumidores se les puede recordar la existencia de una marca al asegurarse de que sean conscientes de la comunicación.
Para medir la comunicación de marca se suelen usar entrevistas y redes sociales, pero para controlarla es además necesario modelizarla matemáticamente. En esta breve charla presentamos un modelo matemático utilizado exitosamente en Kantar para este fin que está basado en ecuaciones diferenciales, así como algunos de los trabajos derivados de este modelo.
CIE4: Redes Complejas: Aplicaciones, alcances y perspectivas
- Dra. Elizabeth Santiago del Ángel
- Instituto Nacional de Enfermedades Respiratorias Ismael Cosío Villegas.
- [email protected]
En esta plática se presentarán algunas aplicaciones de redes complejas asociadas a problemas reales, proyectando su proceso de modelación a grafos, el uso de métricas clásicas y nuevos métodos usados para el análisis y caracterización topológica de las mismas. Finalmente, se mencionará el impacto, alcances y perspectivas de las redes complejas enfocados en la modelación y resolución de problemas actuales.
CIE5: Algunas aplicaciones de inteligencia artificial
- Dra. Lorena Díaz González
- Centro de Investigación en Ciencias, Departamento de Computación, Universidad Autónoma del Estado de Morelos.
- [email protected]
En esta conferencia se presentan algunos proyectos en los cuales se ha aplicado el análisis de datos y técnicas de aprendizaje automático y aprendizaje profundo. Brevemente se presentarán los siguientes proyectos:
Salud: Factores de riesgo de letalidad por COVID-19: un enfoque de aprendizaje automático basado en la base de datos de México.
Metagenómica: (i) Discriminación taxonómica de secuencias de virus generadas por tecnologías de secuenciación masiva de ADN para estudios de metagenómica; (ii) identificación de nuevos genomas virales en estudios metagenómicos; (iii) identificación de matrices CRISPR en secuencias de ADN de bacterias.
Geoquímica: (i) Estimación de temperaturas de fondo en pozos geotérmicos usando la composición química de fluidos y gases; (ii) Imputación de valores faltantes en bases de datos de fluidos geotérmicos; (iii) Clasificación de aguas usando aprendizaje automática y simulación Monte Carlo; (iv) Evaluación de la calidad de aguas de México.
CIE6: Sintetización de Textos
- Caleb Erubiel Andrade Sernas
- KANTAR, México
- [email protected]
Los modelos de lenguaje han traído una serie de avances poderosos en Procesamiento del Lenguaje Natural (NLP). En los últimos años, los modelos de lenguaje de gran tamaño (LLM) de punta como la familia GPT de OpenAI o BERT y LaMDA de Google, entre los principales, alimentados por redes neuronales profundas, han logrado resultados altos en tareas que antes solo un humano podía hacer, como Inteligencia Conversacional, Resumen de Diálogos, Corrección Gramatical y Ortográfica, Generación de Titulares, Traducción, Resumen de Texto y Modelado de Temas, entre otros.
Esto ha llevado a una nueva avalancha de productos y servicios de NLP para satisfacer las demandas de un mercado altamente globalizado y de rápido cambio. Esto significa que muchos servicios ahora pueden automatizarse para mantenerse al día con las demandas en términos de tiempo y economía de este mercado emergente, dado que la forma tradicional de realizar estas tareas manualmente es costosa, lenta e inescalable.
El Análisis de Texto surge como una solución para ofrecer el poder del NLP para satisfacer diferentes demandas dentro de las divisiones de Kantar. Una de las últimas funcionalidades que se incorporará es la Sintetización de Textos. Esta herramienta permitirá a diferentes equipos de Kantar procesar sus datos de texto no estructurado de una manera más eficiente, ahorrar dinero y obtener insights más rápidos sobre sus conjuntos de datos de texto. En esta plática vamos a ver la metodología que se ha empleado para desarrollar esta herramienta, desde el punto de vista teórico y práctico, y cómo se integra el modelo de lenguaje GPT.
CIE7: Propagación de ondas en fluidos rotantes, estratificados y no-hidrostáticos con topografía y superficie libre
- Gerardo Hernández Dueñas
- Unidad Juriquilla del Instituto de Matemáticas de la UNAM
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En esta conferencia, analizaremos la propagación de ondas inercio-gravitacionales y los modos vorticales (movimientos lentos balanceados geostróficamente) en el océano. El análisis se realizará mediante las ecuaciones Boussinesq con superficie libre, topografía variable y estratificación no uniforme. Para la separación completa de las ondas, se encuentra una base ortogonal para el límite lineal, el cual nos lleva a un problema de Sturm-Liouville bajo las condiciones de frontera apropiadas. Explicaremos las implicaciones de esta separación y las potenciales aplicaciones.
CIE8: Problema Inverso Electroencefalográfico para fuentes sobre corteza cerebral
- José Jacobo Oliveros Oliveros
- Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
- [email protected]
El Problema Inverso Electroencefalográfico (PIE) consiste en determinar fuentes bioeléctricas en el cerebro a partir de mediciones sobre el cuero cabelludo del potencial producido por dichas fuentes (EEG). Estas fuentes bioeléctricas se componen de un conglomerado de neuronas que trabajan simultáneamente. En esta plática se presenta un algoritmo estable para el PIE considerando fuentes definidas sobre la corteza cerebral y un modelo de esferas concéntricas para la cabeza. Por medio de la aproximación cuasi estática de las ecuaciones de Maxwell se obtiene un problema de contorno que permite establecer correlaciones entre las fuentes y el EEG. Se usan los armónicos esféricos y la regularización de Tikhonov para definir el algoritmo estable. El parámetro de regularización se determina de pruebas numéricas. El a El Problema Inverso Electroencefalográfico (PIE) consiste en determinar fuentes bioeléctricas en el cerebro a partir de mediciones sobre el cuero cabelludo del potencial producido por dichas fuentes (EEG). Estas fuentes bioeléctricas se componen de un conglomerado de neuronas que trabajan simultáneamente. En esta plática se presenta un algoritmo estable para el PIE considerando fuentes definidas sobre la corteza cerebral y un modelo de esferas concéntricas para la cabeza. Por medio de la aproximación cuasi estática de las ecuaciones de Maxwell se obtiene un problema de contorno que permite establecer correlaciones entre las fuentes y el EEG. Se usan los armónicos esféricos y la regularización de Tikhonov para definir el algoritmo estable. El parámetro de regularización se determina de pruebas numéricas. El algoritmo se ilustra por medio de ejemplos numéricos.lgoritmo se ilustra por medio de ejemplos numéricos.